Question

la hipotenusa de un triangulo mide 10 metros y la suma de los catetos, 14. Calcula la longitud de los catetos

Answer 1

TRIANGULO RECTANGULO

CO = a

CA = b

H = 10

a + b = 14

$(a+b)^{2} = 14^{2} \\a^{2} + b^{2} + 2ab = 196\\a^{2} + b^{2} = 196 - 2ab$

POR TEOREMA DE PITÁGORAS

$H^{2} = CO^{2} + CA^{2}\\10^{2} = a^{2} + b^{2}\\a^{2} + b^{2} = 100$

REEMPLAZANDO $a^{2} + b^{2} = 196 - 2ab$

$196 - 2ab = 100\\2ab = 96\\ab = 48$

TENEMOS QUE HALLAR 2 NUMERO QUE SUMADOS DEN 14 Y MULTIPLICADOS DEN 48

a + b = 14

ab = 48

Unicos valores: a = 6 y b = 8

REEMPLAZANDO

CO = a = 6m

CA = b = 8m