Matemáticas, pregunta formulada por NUSIT4, hace 1 año

la hidra era un monstruo con 1 cabeza, pero si le cortaba, le nacian 2 cebezas en su lugar. si un heroe intentaba vencerla cortandole todas sus cabezas cada dia, ¿ cuantas cabezas tendria la hidra el tercer dia ? ¿ y al cabo de 10 dias intentando vencerla ?

preju: El término general de esta progresión geométrica sería 2 elevado a "n"

preju: Comienza antes de pasar el primer día, es decir, en el día cero y dos elevado a cero es 1, o sea, la cabeza con la que comenzamos.

preju: Al día 1, la hidra tiene 2 elevado a 1 = 2 cabezas

preju: Al día 2 tiene 2 elevado a 2 = 4 cabezas

preju: ... al día 10 tiene 2 elevado a 10 = 1024 cabezas

Respuestas a la pregunta

Contestado por Hekady

Respuesta:
La hidra tendrá al cabo de 3 días 8 cabezas
La hidra tendrá 1024 cabezas al cabo de 10 días

Análisis
La expresión matemática para el crecimiento de las cabezas de la hidra se basara en el comportamiento o variación numérico que se da día a día.

Para un t = 0 días, la hidra tiene 1 cabeza
Para t = 1 días, la hidra tiene 2 cabezas
Para t = 2 días, la hidra tiene 4 cabezas
Para t = 3 días, la hidra tiene 8 cabezas
Para t = 4 días, la hidra tiene 16 cabezas
...
Para t = n, la hidra tendrá $2^{n}$ cabezas, ya que dicha cantidad siempre es múltiplos de 2, porque es la cantidad de cabezas que nacen.

Entonces, para al cabo de 10 días: $2^{10}$ = 1024 cabezas