Question

La herencia de don Antonio corresponde a tres terrenos, uno rectangular y dos cuadrados. El terreno rectangular es tal que uno de sus lados mide 6 m más que el otro, ¿Cuáles son sus dimensiones si su área es 91 metros cuadrados ? Los terrenos cuadrados son tales que uno de ellos tiene 44 metros cuadrados más que el otro y este tiene 2 metros menos de lado que el primero. Calcular los lados de los cuadrados.

Answer 1

Respuesta:

Las dimensiones del terreno rectangular son 7 metros y 13 metros.

Explicación paso a paso:

El area de un rectángulo se obtiene multiplicando la base (x) por la altura (x+6).

Recordando esto planteamos la ecuación.

multiplicamos los términos e igualamos a cero

$x \times (x + 6) = 91 \\ {x}^{2} + 6x = 91 \\ {x}^{2} + 6x - 91 = 0$

Factorizamos:

buscamos dos números que multiplicados den 91 y restados den 6.

$(x + 13)(x - 7)$

igualamos cada término a cero para hallar resultados.

$x + 13 = 0 \\ x = - 13 \\ \\ \\ x - 7 = 0 \\ x = 7$

Tomamos el valor positivo (7)

luego un lado del rectángulo medirá 7 metros.

como el otro lado es "x+6" entonces: 7+6= 13.

el otro lado medirá 13 metros.

comprobamos:

$x \times (x + 6 )= 91 \\ 7 (7 + 6) = 91 \\ 7 \times 13 = 91 \\ 91 = 91$