Question

La h ipotenusa de un triangulo rectángulo mide igual que el lado de un cuadrado de 169 cm cuadrados de área SI él cateto mayor mide 12 cm cuanto mide el cateto menor

Answer 1

Vamos a recordar 2 formulas:

El teorema de Pitagoras:

$a^{2} +b^{2} =c^{2}$

Donde a y b son los catetos y c la hipotenusa

Y el area de un cuadrado:

$A=x^{2}$

Donde A es el area y x la longitud de uno de los lados.

Despejamos la longitud en la formula de el area:

$A=x^{2} \\\sqrt{A}=x\\\sqrt{169}=x\\  x=13$

Y sustituimos y despejamos en el teorema de Pitagoras:

$a^{2} = c^{2} - b^{2}\\ a=\sqrt{169-144} \\a=5$