La grua ejerce una fuerza F =600Lb sobre el cajón neumático. El angulo entre F y el eje X es 54° y el angulo entre F y el eje Y=40°. La componente Z de F es positiva. exprese F en función de sus componentes escalares.
Respuestas a la pregunta
DATOS :
F = 600 Lb
αx= 54º
αy= 40º
Calcular :
Fx =? Fy=? Fz =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la expresión que relaciona los ángulos directores αx,αy y αz, para despejar el ángulo que forma la fuerza con el eje z, de la siguiente manera :
Cos²αx + cos²αy + cos²αz = 1
Cos ²54º + cos²40º + cos²αz = 1
Cos αz = 0.260 y cos αz = -0.260
αz = 74.9º αz = 105.1º
Como la componente Fz del vector F es positiva, por lo que el ángulo entre F y el eje z positivo es menor de 90º . Por lo tanto, αz = 74.9º .
Las componentes escalares de la función F son :
Fx = F * cos αx = 600 Lb * cos 54º = 352.67 Lb
Fy = F * cos αy = 600 Lb * cos 40º = 459.62 Lb
Fz = F * cos αz = 600 Lb * cos 74.9º = 156.30 Lb
Explicación:
los componentes escalarea de la funcion son las respuestas?