Question

La granja de Rufus está dividida en tres regiones.
El área de una región es el triple de la región más pequeña.
El área de la tercer región es 4 km² menos que 4 veces el área de la región más pequeña.
Si el área de la superficie de la granja es de 516 km², encontrar el área de cada una de las regiones.
¡Ayuda!

Answer 1

El área de la granja de Rufus está dividida en tres regiones de áreas iguales a 65 Km², 195 Km² y 256 Km².

Llamemos A1, A2 y A3 al área de las tres regiones.

Nos dicen que el área de la tercera región es 4 km² menos que 4 veces el área de la región más pequeña. Digamos que la región más pequeña sea A1, entonces:

A3=(4*A1)-4

Tabién nos dicen que el área de la otra región (A2) es el triple de la región más pequeña:

A2=3*A1

Además, el área de la superficie de la granja es de 516 Km²:

A1+A2+A3=516

Sustituyendo los valores de A1 y A2 en la última ecuación:

A1+3*A1+(4*A1)-4 =516 ⇔ 8*A1=516+4

8*A1=520 ⇔ A1=520/8

A1=65

Sustituyendo este valor en las expresiones para A2 y A3:

A2=3*(65)=195

A3=(4*65)-4=256

Luego, el área de cada una de las regiones son 65 Km², 195 Km² y 256 Km².