La gráfica de la función cuadrática cuya ecuación es f(x)=4x2+9, corta al eje X en:
x=−32
No corta al eje x
x=32,x=−32
x=−23
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La ecuación f(x)=4x^2+9 No corta al eje x
Esto lo podemos determinar hallando las raíces de la función cuadratica utilizando la fórmula cuadratica que es la que se ve en la imagen, los valores de a, b y c son los coeficientes, recordemos que la ecuación cuadratica es de la siguiente forma:
ax^2 + bx + c
Como b es igual a 0 y en este caso a>0 y c>0 es decir positivos, nos quedaría una raíz negativa y esto nos da un número imaginario por tanto no hay raíces en x para esta ecuación...
Las raíces son los puntos en donde la función corta con el eje x
Al no tener raíces podemos determinar que la función f(x)=4x^2+9 no corta el eje x
Esto lo podemos determinar hallando las raíces de la función cuadratica utilizando la fórmula cuadratica que es la que se ve en la imagen, los valores de a, b y c son los coeficientes, recordemos que la ecuación cuadratica es de la siguiente forma:
ax^2 + bx + c
Como b es igual a 0 y en este caso a>0 y c>0 es decir positivos, nos quedaría una raíz negativa y esto nos da un número imaginario por tanto no hay raíces en x para esta ecuación...
Las raíces son los puntos en donde la función corta con el eje x
Al no tener raíces podemos determinar que la función f(x)=4x^2+9 no corta el eje x
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Para hallar los cortes con el eje "x" se iguala a cero.
4x^2 +9=0
4x^2= -9
x^2 = -9/4
Se extrae raíz cuadrada en ambos miembros.
! raiz(x^2)! = raiz(-9/4)
x= +- raiz(-9/4)
Las raices cuadradas de números negativos no se encuentran en los números reales, por lo que se concluye que la parábola no corta al eje x.
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