Question

la grafica de f(x)= x²+x+9 no toca el eje x​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

                                      Analizamos datos

                                      $f(x) = x^{2} +x+9$

1)    Calculamos sus raices para saber si tiene interpción con el eje x

                                         

                                          $x ^{2}+x+9 = 0$

                                     $x^{2} +x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+9 = 0$

                                        $(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{35}{4} = 0$  

                                         $(x+\frac{1}{2} )^{2} = -\frac{35}{4}$    

                                       $\sqrt{(x+\frac{1}{2})^{2} } = \sqrt{\frac{-35}{4} }$      

                                           $x+\frac{1}{2} = \frac{\sqrt{-35} }{\sqrt{4} }$

                                           $x+\frac{1}{2} = \frac{i\sqrt{35} }{2}$

                   $x_1 = \frac{i\sqrt{35} }{2}-\frac{1}{2}$                             $x_2 = -\frac{i\sqrt{35} }{2}-\frac{1}{2}$

2)    Como podemos observar las raices son complejas por ende no tienen solución en el campo de los reales, entonces concluimos que esta función no tiene interpción con el eje x