Question

La ganancia mensual g(x) de una compañía por producir xx cantidad de paraguas, está modelada por g(x)=−0,3x2+150x. ¿Cuántos paraguas debe producir la compañía para obtener la máxima ganancia mensualmente?​

Answer 1

La cantidad de paraguas que debe producir la compañía obtener la máxima ganancia mensualmente:

250 unidades

La ganancia mensual g(x) de una compañía es g(x) = - 0,3x² + 150x.

Siendo;

• x es la cantidad de paraguas

Aplicar derivada a g(x);

g'(x) = d/dx(- 0,3x² + 150x)

g'(x) = -0,6x + 150

Igualar a cero;

-0,6x + 150 = 0

Despejar x;

0,6x = 150

x = 150/0,6

x = 250 unidades

La ganancia máxima es:

g(max) = - 0,3(250)² + 150(250)

g(max) = 18750