Matemáticas, pregunta formulada por Coso2004, hace 8 meses

La funsione d primer grado cuya gráfica pasa por punto
4-5 y su pendiente es -3

Respuestas a la pregunta

Contestado por MichaelSpymore1

Función de primer grado cuya gráfica pasa por el punto (4,-5) y su pendiente es -3

Respuesta: f(X) = -3X + 7 (VER GRÁFICA ADJUNTA)

Explicación paso a paso:

Una función matemática es una relación definida entre dos variables de tal manera que una de las variables es dependiente de la otra (variable independiente) y a cada valor de la variable independiente le corresponde un único valor de la variable dependiente.

Lo habitual es que a la variable independiente se le asigne la letra X y a la variable dependiente la letra Y. Entonces Y al ser variable depndiente de X, también se puede expresar como función de X , diciendo Y = f(X)

Hemos dicho que debe existir una fórmula matemática que relacione la variable independiente con la dependiente y dependiendo del exponente de la variable independiente, podemos hablar del grado de la función.

Cuando el mayor exponente de la variable independiente es 1, hablamos de funciones de primer grado o funciones lineales porque si representamos gráficamente la función en un plano cartesiano dando a un eje los valores de la variable independiente y a otro los valores de la variable dependiente, obtenemos una línea recta.

Las rectas tienen la expresión algebraica Y = f(X) = mX + b , donde el coeficiente de la variable independiente m, es la pendiente de la recta y la constante b indica el punto donde la recta corta al eje que representa la variable dependiente.

De acuerdo con esta nomenclatura, podemos definir los puntos en el plano cartesiano dando los valores de la variable independiente y dependiente, estos valores del punto se llaman coordenadas:

Como la recta pasa por el punto conocido, será (4,-5)

Estas coordenadas son (X,Y) y la pendiente será m = -3

Entonces con los datos que nos proporcionan tenemos que la expresión algebraica de esta recta será:

Y = mX + b

Como conocemos los valores de X y de Y en un punto y el coeficiente de X que es la pendiente, podemos calcular el valor de la constante b y establecer la función solicitada: