Question

La función y=2x+1 es creciente en el intervalo:

Answer 1

La función dada es creciente en:

$\bold{ (-\infty, \infty ) }$

Solución

Sea la función

$\large\boxed {\bold { y = 2x + 1}}$

Se trata de una función lineal

De la forma

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

$\large\textsf{Donde m es la pendiente y b la intersecci\'on con el eje Y } { \ }$

Se trata de una función creciente dado que m (pendiente) es mayor que cero

m > 0

Intervalo de la función

Una función es una correspondencia entre los elementos del conjunto de partida llamado dominio, y los elementos del conjunto de llegada, llamado rango de forma tal que a cada elemento del dominio le corresponde sólo un elemento en el rango

Siendo una función lineal el dominio son todos los números reales, cuyo rango son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.

En este caso, no hay números reales que hagan que la expresión esté indefinida.

$\boxed {\bold { Dominio = ( -\infty, \infty) }}$

$\boxed {\bold { Rango = ( -\infty, \infty) }}$