Question

La función representa las ganancias en miles de soles de una empresa: f(x)= - x2 + 8x + 24, indicar el número de cientos que deben vender para obtener la utilidad máxima, ¿Calcular dicha utilidad máxima tener en cuenta que x es el número de artículos en cientos?

Answer 1

Tenemos que, la función que representa las ganancias está dada por $f(x) = -x^2+8x+24$, donde la utilidad máxima se encuentra en $x = -4$

¿Cómo calculamos la utilidad máxima?

Debemos tomar la función de utilidad y calcular su derivada para luego igualar a cero, esto nos daría los puntos máximos de la función utilidad donde es mayor

Función utilidad está dada por $f(x) = -x^2+8x+24$ , calculando su derivada tenemos

            $\frac{d}{dx}\left(x^2+8x+24\right) = \frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(8x\right)+\frac{d}{dx}\left(24\right) = 2x+8+0$

Ahora igualando a cero tenemos

                                                  $2x+8 = 0$

                                                 $x = -8/2 = -4$

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#SPJ2