Question

La función producción P(x) de un artículo es lineal donde x es el dinero invertido. Si se invierte S/. 3 se producen 10 artículos; si se invierten S/. 50 se producen 104 artículos. Si se invierten S/. 800, ¿Cuántos artículos se producen? Seleccione una: a. 1 800 b. 1 600 c. 1 400 d. 1 700 e. 1 500

Answer 1

Respuesta:

1604

Explicación paso a paso:

Dado que es una función lineal podemos hallar su pendiente con:

$m = \frac{y_{2} - y_{1} }{x _{2}- x _{1}}$

Insertando los valores tenemos:

$m = \frac{104 - 10| }{50 - 3} = \frac{94}{47} = 2$

Por otro lado una línea se define por su ecuación punto pendiente de la siguiente manera:

$y - y _{0} = m(x - x _{0})$

Reemplazando valores tenemos:

$y - 104 = 2(x - 50)$

que podemos escribir de la siguiente forma;

P(x)=2x+4

Finalmente para la inversión de S/.800 tenemos:

P(800)=2(800)+4=1604

Con lo que podemos ver que con una inversión de S/.800 se producen 1604 artículos.