Question

La función P(t)=A·Bt estima la cantidad de dinero que tendrá si deja su primer retiro en la cuenta de ahorro luego de t años.

Don Gustavo realiza los siguientes cálculos: si retira el dinero luego de 4 años entonces tendrá $4.677.477, en cambio si lo retira luego de 6 años tendrá $5.255.613.



Determine la función P(t), identificando los valores de las constantes A y B.

(En el modelo, al final aproxime B con dos decimales y A al número entero)

Answer 1

La función P(t), identificando los valores de las constantes A y B, es: P(t)= 3706.398* 1.0599^t, siendo : A= 3706 y B= 1.06.

La función : P(t)=A·Bt        

Para :

t= 4 años     tendrá $4.677.477          

t= 6 años     tendrá $5.255.613  

P( 4) = A*B⁴ = $4.677.477

P( 6) = A*B⁶ = $5.255.613

Al dividir las expresiones, resulta:

 P(6)/P(4)= A*B⁶/ A*B⁴ = B²

  B² =  $5.255.613/ $4.677.477

  B² =  1.12359

  B=√ 1.12359

  B= 1.0599

 A*B⁴ = $4.677.477

Se despeja el valor de A, es :

  A= $4.677.477/ B⁴

  A= $4.677.477/ (1.0599)⁴

  A= 3706.398

P(t)=A·Bt   ⇒ P(t)= 3706.398* 1.0599^t