Question

La función lineal f, cuya regla de correspondencia es tal que pasa por el punto f (3) = 1 y es perpendicular a la recta 3x 2y 1=0.

Answer 1

Explicación:

                                          Datos:

La función lineal "F", cuya regla de correspondencia  es tal que pasa por el punto "F(3)=1" y es perpendicular a la recta:" $3x+2y+1=0$"

                                     Resolución:    

                          Encontramos la pendiente:

                                  $3x+2y+1=0$

                                  $2y=-3x-1$

                                  $y = -\frac{3x}{2} -\frac{1}{2}$

Recordamos a la regla de perpendicularidad que nos dice que: "$m_1*m_2=-1$

                                    $-\frac{3}{2} *m_2=-1$

                                     $-\frac{3m_2}{2}=-1$

                                    $-3m_2=-2$

                                        $m_2 = \frac{2}{3}$

                        Entonces la pendiente es:

                                        $m_2 = \frac{2}{3}$

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                              Organizamos datos:

                        $P(3,1)$                           $m=\frac{2}{3}$

                   Calculamos su regla de correspondencia:

                                    $y-1=\frac{2}{3} (x-3)$

                                    $y-1=\frac{2x}{3} -\frac{6}{3}$

                                      $y = \frac{2x}{3} -2+1$

                                       $y=\frac{2x}{3} -1$

                                      Solución:

                                     $y=\frac{2x}{3} -1$