Question

la funcion h(x)= 2xal cuadrado es biyectiva verdaredo o falso?

Answer 1

una funcion f sera inyectiva si dado los puntos x₁ y x₂:

si f(x₁)=f(x₂)  entonces  x₁=x₂

entonces en el problema seria asi ;

     h(x₁)=h(x₂)
      2x₁²=2x₂²
       x₁²=x₂²

   x₁²-x₂²=0
 (x₁+x₂)(x₁-x₂)=0

x₁+x₂=0 ; x₁-x₂=0
     x₁= -x₂   ;  x₁=x₂

como observamos  no es inyectiva ¿porque? ; porque tambien puede ser x₁= -x₂   y solo debe ser x₁=x₂

como la pregunta nos dice que si es biyectiva ; y biyectiva es cuando es inyectiva y sobreyectiva a la vez ; como no es inyectiva  ; no sera biyectiva