La funcion f(x)=x3-3x2+5es creciente intervalo (0,2)
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Una función es creciente en todos los puntos en que su primera derivada es positiva.
Veamos las opciones.
f '(x) = 3 x² - 6 x = 3 x (x - 2)
Un producto es positivo si los dos factores son positivos o los dos negativos.
1) Los dos positivos: x > 2
2) Los dos negativos: x < 0
Entonces en (0, 2) la función es decreciente. Entonces:
Es creciente en (-∞, 0) U (2, ∞)
Adjunto dibujo de la función.
Mateo.
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