Question

la funcion f(x)= 2x^{3}+3x-2, es una funcion creciente o decreciente. ¿Cual es el valor del limite de la funcion si x tiende a cero (0).

Answer 1

Respuesta:

a.Creciente.

b. ¿Cual es el valor del limite de la función si x tiende a cero (0)? -2

Explicación paso a paso:

f(x)= 2x^{3}+3x-2, tomemos dos números x1 y x2, tal que x2 > x1, así

• Si f(x2) > f(x1) es creciente
• Si f(x2) < f(x1) es decreciente

Sí x1 = 1 y x2  = 2, sustituimos:

f(x1)= 2x1³+3x1-2 = 2(1)³+3(1)-2 = 2+3-2 = 3

f(x2)= 2x2³+3x2-2 = 2(2)³+3(2)-2 = 2(8)+6-2 = 20

Entonces:

f(x2) > f(x1) Así que es Creciente

El límite de la función cuando x tiende a cero es:

$\lim_{x \to 0} 2x^{3}+3x-2 = 2(0)^{3}+3(0)-2 = -2$

$\lim_{x \to 0} 2x^{3}+3x-2 = -2$