Question

La función f(x)=-(2x^2-3)/(x^2-1) esta definida si el dominio de la función es:

a. D(s)={x/x∈R, con x≠1}
b. D(s)={x/x∈R, con x≥1}
c. D(s)={x/x∈R, con x≤1}
d. D(s)={x/x∈R, con x≠1,-1}

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos la siguiente función la cual es un cociente de dos divisiones.

f(x)=-(2x²-3)/(x²-1)

Debemos encontrar su dominio, por tanto debemos plantear las restricciones. En esta caso posee una sola y es que el denominador debe ser distinto de cero.

→ RESTRICCIONES

Si tenemos a h(x)= f(x)/g(x) entonces g(x) ≠ 0 para que exista h(x)

1- (x²-1) ≠ 0

Despejamos en la restricción.

x² ≠ 1

x ≠  ± 1

Por tanto el dominio de la función será D(s)={x/x∈R, con x≠1,-1}. Debido a que estos dos términos hacen cero al denominador, lo cual no es posible.