La función demanda para un productor monopolista de telefonía móvil está dada por la ecuación, P= -5X 100, donde, P=precio unitario de los teléfonos, X=unidades de teléfono móviles. De acuerdo a esta función para obtener el ingreso total máximo, el precio optimo al que debe ofrecer los teléfonos móviles este monopolista es:
Respuestas a la pregunta
El precio óptimo al que se debe ofrecer los teléfonos móviles para obtener un ingreso total máximo es de 50.
El precio óptimo para ofrecer los teléfonos móviles y obtener un ingreso total máximo se calcula mediante la aplicación de derivadas a la función ingreso total, de la siguiente manera :
Función de la demanda :
Ecuación : P = -5x + 100
P = precio unitario
x = unidades de teléfonos móviles
Ingreso total = P*x = ( -5x+100 )* x = - 5x²+100x
It (x) = -5x²+100x
Se deriva :
It'(x)= -10x + 100
Se iguala a cero:
-10x+100 =0
x = -100/-10
x = 10
Se deriva nuevamente :
It''(x)= -10 ∠0 máximo
Al ser x = 10 unidades, el ingreso total es máximo y su valor es de 500 .
Por lo tanto, el precio óptimo es : P= -5x+100 = -5*10 +100 = 50