La funcion de utilidad U es igual al total de dinero recaudado por las ventas V menos el coste total c de la producción U =v-c si es una empresa de venta de cosméticos si función de ganancias por ventas V dependen de la cantidad x vendida v= -500x+ x2 y el coste c de la producción también depende de ma cantidad x que se pueda vender c=40000+200x-x2 si al mes de producir obtuvieron una utlidad igual a cero
Respuestas a la pregunta
V(x)=-500x+ x^(2) Color Naranja
Dominio: (−∞,∞)
Rango:(−62500,∞)
C(x)=40000+200x-x^(2) Color Morado
Dominio: (-∞,∞)
Rango: (-∞,50000]
U(x) = (v-c)(x) = 2x^2−700x−40000 Color rojo
Dominio:(−∞,∞)
Rango: [−101250,∞)
La función utilidad de producir y vender cosméticos es:
U(x) = 2x² - 700x - 40000
La cantidad de cosméticos que deben vender para que la utilidad sea igual acero es:
400
¿Qué es la utilidad?
La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.
U = I - C
- Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.
I = p × q
- Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.
C = Cf + Cv
¿Cuál es la función utilidad y cuantas unidades que se deben producir para que a utilidad sea cero?
Definir;
- Costo: C(x) = 40000 + 200x - x²
- ventas: I(x) = -500x + x²
Sustituir en U(x);
U(x) = x² - 500x - 40000 - 200x + x²
U(x) = 2x² - 700x - 40000
Igualar a cero;
2x² - 700x - 40000 = 0
Aplicar la resolvente;
Siendo;
- a = 2
- b = -700
- c = -40000
Sustituir;
x₁ = 400
x₂ = -50
Puedes ver más cálculo de la utilidad aquí: https://brainly.lat/tarea/4663427
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