Question

La función de posición de un objeto ubicado a una altura de 20m con respecto al suelo es: h(t)=-4.9t²+20. Si deja caer este objeto desde esta altura (sin velocidad inicial) ¿Cuál es su posición, velocidad y aceleración en el tiempo t=1.5 segundos?​

Answer 1

Luego de utilizar la derivada de una función vamos a hallar la posición, velocidad y aceleración del objeto dado.

¿Cuál es la posición en el tiempo t=1,5 seg?

Debemos sustituir t=1,5 seg en la fórmula de h(t), esto es:

h(1,5) = -4,9*(1,5)²+20

h(1,5) = 8.975 metros

Por lo tanto, su posición luego de 1,5 segundos es de 8,875 metros.

¿Cuál es la velocidad en el tiempo t=1,5 seg?

Para hallar la velocidad en función del tiempo debemos derivar h(t), esto es:

h'(t) = -4,9*2*t

h'(t) = -9,8*t

Ahora debemos sustituir 1,5 seg en la fórmula, esto es:

h'(1,5) = -9,8*1,5

h'(1,5) = -14.7 m/s

Por lo tanto, su velocidad en t=1,5 es -14,7m/s.

¿Cuál es la aceleración en el tiempo t=1,5 seg?

Para hallar la aceleración en función del tiempo debemos derivar h'(t), esto es:

h''(t) = -9,8

Por lo tanto, la aceleración es constante, y en t=1,5 vale -9,8m/s² que es justamente la gravedad.