Question

La función de posición de un cuerpo es S(t)=t al cubo -3(t)al cuadrado - 45t+ 18, donde S(t) es la distancia recorrida por el cuerpo en metros y t el tiempo en segundos, ¿para qué valor del tiempo, la velocidad del cuerpo es 27 m/a?

Answer 1

como tenemos la funcion de la posicion, debes recordar que la velocidad es el cambio de la posicion en el tiempo, matematicamente esto se representa como la derivada de la posicion en el tiempo, es decir que solo de bemos derivar la funcion

 

ds/dt=v=3t^2-6t-45      ahora tenemos que igualar esto a 27 y encontrar las raices

27=3t^2-6t-45  

3t^2-6t-45-27=0

3t^2-6t-72=0   factorizamos como un trinomio de la forma ax^2............

y sus raices son t=6   y  t=-4     como hablamos de tiempo no tiene sentido un valor negativo, asi que en t=6 unidades de tiempo se obtendra esa velocidad

 

 

saludos