Question

La función de ingreso de cierto producto está dada por R(x)=120-18x+9x2 (en miles de pesos). De acuerdo con lo anterior y teniendo en cuenta el ingreso de 100 unidades: 1. Se obtiene un ingreso de 88. 320 en miles de pesos. II. Se concluye que fabricar y comercializar una unidad produce un ingreso de 128 mil pesos. A partir de las anteriores afirmaciones, es correcto afirmar que: O a. I es verdadera y Il es falsa. O b. I y Il son falsas. O c. Lyll son verdaderas. Od. I es falsa y Il es verdadera. ​

Answer 1

Analizando la función ingreso de cierto producto y teniendo en cuenta las afirmaciones sobre el ingreso, tenemos que la primera afirmación es verdadera y la segunda es falsa. Por tanto, la alternativa a) es la correcta.

Análisis de la función ingreso de cierto producto

En este caso, la función ingreso viene siendo:

R(x) = 120 - 18x + 9x²

Donde:

• x es la cantidad de unidades
• R es el ingreso en miles de pesos

Resolución del problema

• Paso 1: cálculo del ingreso por 100 unidades

Procedemos a buscar el ingreso:

R(x) = 120 - 18x + 9x²

R(100) = 120 - 18(100) + 9(100)²

R(100) = 88320 miles de pesos

• Paso 2: cálculo del ingreso por unidad

R(x) = 120 - 18x + 9x²

R(100) = 120 - 18(1) + 9(1)²

R(100) = 111 miles de pesos

• Paso 3: análisis de los resultados

Considerando los resultados, tenemos que:

• La primera afirmación es verdadera, porque para 100 unidades se obtiene un ingreso de 88320 miles de pesos.
• La segunda afirmación es falsa, porque por una unidad se obtiene 111 miles de pesos.

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