La función de demanda para un producto es p=D(x)=100-0.05x, en donde P es el precio por unidad (en pesos) de x unidades. La función oferta es S(x)=10+0.1x . Determinar el Excedente del Consumidor (E.C.) y el Excedente del Productor (E.P.) cuando el mercado está en equilibrio.
Respuestas a la pregunta
D: p=0.05(x)-100
O: p=0.01(x) + 10
0.05(x)-100=0.01(x) + 10
0.04x=10+100
x=110/0.04
x= 2750
Si reemplazamos P=37.5 que es el precio en equilibrio
El excedente del consumidor es de 900 el del productor de 2000 y el punto de equilibrio es para x = 600
El punto de equilibrio: es el punto donde la oferta y la demansa son iguales, las igualamos.
D(x) = 100 - 0.05x = S(X) = 10 + 0.1x
100 - 10 = 0.1x + 0.05x
90 = 0.15x
x = 90/0.15 = 600
Evaluamos en algunas de las dos para ver cual es la oferta y demanda:
D(x) = S(x) 10 + 0.1*600 = 70
En la imagen podemos ver: en rosa la curva de demanda y en azul la de oferta
El excedente del consumidor y del productor: El excedente del consumidor es el área marcada en anaranjado y el excedente del productor el área marcada en verde
Usamos la fórmula base, por altura entre 2, tenemos que:
Ec = (600* (100- 70))/2 = 600*30/2 = 9000
Ep = 600*70/2 = 21000
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