Question

La función de demanda para un producto es
P = D(x) = 100 - 0.05x , en donde P es el precio por unidad (en pesos) de x unidades.
La función oferta es S(x) = 10+ 0.1x .

Determinar el Excedente del Consumidor (E.C.) y el Excedente del Productor (E.P.) cuando el mercado está en equilibrio.

Answer 1

Necesitas primero que nada gráficar ambas rectas, la recta P y la recta 
S, las cuales representan la Ley de Oferta y Demanda del Mercado. El punto de intersección de ambas restas representa el Punto de Equilibrio de Mercado.

Este punto de equilibrio tiene coordenadas $x_{0}$ y $P_{0}$, toda el área que forma un triangulo entre el punto $P_{0}$ y la intersección de la recta P con el eje vertical (Eje Y) es el margen de precios que el consumidor estaría dispuesto a pagar por el producto lo que se conoce como Excedente de Consumidor.

De igual forma podemos razonar el Excedente de Productor, que es aquella área contenida entre el punto de intersección de la recta S y el punto $P_{0}$, la cual representa el precio al que el productor estaría dispuesto a vender su producto desde el costo de producción hasta generar ganancias.

Calculos:

Puntos de intersección Recta P

x=0; P=100;
P=0; x=$\frac{-100}{-0,05}$= 2000

Puntos de intersección Recta S

x=0; S=10;
S=0; x=$\frac{-10}{0,1}$= -100

Calculo de Punto de Equilibrio

$P_{0}$ =$100-0,05 x_{0}$

$S_{0}$ =$10+0,1 x_{0}$


$100-0,05 x_{0}$ = $10+0,1 x_{0}$

90=$0,15 x_{0}$

 x_{0} [/tex]=600

 P_{0} [/tex]=70

Calculo de E.C

$E.C= \frac{600 x 30 }{2} =9000$

Calculo de E.P

$E.P= \frac{600 x 170}{2} = 51000$