Question

la funcion de demanda para el fabricante

Answer 1

Reemplazando P en la función anterior por la función de demanda, se tiene que: 

IT = (200 - 5Q) Q 
IT = 200Q - 5Q^2 

El IT será máximo cuando el Ingreso marginal es igual a 0. El ingreso marginal está dado por la primera derivada de la función de ingresos totales. Entonces derivando IT con respecto a Q: 

IT' = 200 - 10Q (donde IT' es ingreso marginal) 

Cuando IT' = 0 tenemos que: 

200 - 10Q = 0 
200 = 10Q 
Q = 200/10 = 20 

Para confirmar que el Ingreso es máximo cuando Q = 20 la segunda derivada debe ser negativa. Así: 

IT" = -10 que es negativa por lo tanto cuando Q = 20 estamos en un máximo de los ingresos totales. 
El nivel de ingresos que se obtiene cuando Q = 20 es de: 

IT = 200Q - 5Q^2 
IT = 200 x 20 - 5 x 20^2 
IT = 2000  

ESPERO QUE TE SIRVA