Question

la funcion de costo de una empresa esta definida por C (x)=5X A LA 2 - 5.000x + 3.000.000 miles de pesos. donde x representa la cantidad de articulos producidos y vendidos, el costo minimo de la produccion de la empresa es:

Answer 1

La funcion de costo de una empresa esta definida por

$c(x)=5 x^{2} - 5000x+3.000.000$

miles de pesos.

x = Cantidad de articulos producidos y vendidos

El costo minimo de la produccion de la empresa es:

Si derivamos con respecto a 'x'. Tenemos:

$c'(x) = 10x - 5000$

Para obtener un maximo o un mínimo hacemos la expresión igual a cero.

$10x - 5000=0$

$10x = 5000$

x= 5000/10 = 500  

En la grafica anexa se aprecia que la pendiente de la función vale cero para x = 500, lo que indica un mínimo o un máximo. En este caso es un mínimo.

Si sustituyes en c(x) el valor de 500, queda:

$C(500)=(5)(500^{2})- (5000)(500)+3.000.000$


$C(500)=1.250.000-2.500.000+3.000.000$

$C(500)=1.750.000$