Question

La función de C(x) de una marca alimenticia de la empresa vinícola, está dada por:

$C(x)=3000-10x^2+\frac{1}{3}x^{3}$

El gerente de marca quiere saber la producción de “x” en la cual:
El costo mínimo

La respuesta que debe ser obtenida por máximos y mínimos aplicando cualquier criterio de la derivada, identificando el valor de x y el valor del costo mínimo

Answer 1

Si 20 es la menor cantidad de unidades a producir el costo mínimo es:  1666,67

Explicación paso a paso:

La función de C(x) de una marca alimenticia de la empresa vinícola, está dada por:

C(x)=3000-10x²+ x³/3

El gerente de marca quiere saber la producción de “x” en la cual el costo  sea mínimo:

Derivamos la función objetivo e igualamos a cero:

C´(x) = -20x+3x²/3

C´(x) = x²-20x

0= x²-20x

Podemos desarrollar la ecuación general de segundo o realizar la segunda derivada

x1 =0

x2 = 20

Si 20 es la menor cantidad de unidades a producir el costo mínimo es:

C(20) = 3000-10(20)² +(20)³/3

C(20) = 1666,67