La función de C(x) de una marca alimenticia de la empresa vinícola, está dada por:
El gerente de marca quiere saber la producción de “x” en la cual:
El costo mínimo
La respuesta que debe ser obtenida por máximos y mínimos aplicando cualquier criterio de la derivada, identificando el valor de x y el valor del costo mínimo
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Si 20 es la menor cantidad de unidades a producir el costo mínimo es: 1666,67
Explicación paso a paso:
La función de C(x) de una marca alimenticia de la empresa vinícola, está dada por:
C(x)=3000-10x²+ x³/3
El gerente de marca quiere saber la producción de “x” en la cual el costo sea mínimo:
Derivamos la función objetivo e igualamos a cero:
C´(x) = -20x+3x²/3
C´(x) = x²-20x
0= x²-20x
Podemos desarrollar la ecuación general de segundo o realizar la segunda derivada
x1 =0
x2 = 20
Si 20 es la menor cantidad de unidades a producir el costo mínimo es:
C(20) = 3000-10(20)² +(20)³/3
C(20) = 1666,67
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