Question

La fuerza que actúa sobre una pieza mecánica es F = (-3i + 2j + 5k)N, y el vector del origen al punto de aplicación de la fuerza esr = (-0,25i + 0,5j +0,4k)m, si la pieza gira a razón de 15rad/s.¿Qué potencia se desarrolla?

Answer 1

DATOS :

F=( -3 i + 2j + 5k ) N

r= ( -0.25i +05j +0.4k) m

ω= 15 rad/seg

Potencia =P =?

SOLUCIÓN :

Para resolver se procede a realizar el producto vectorial entre la fuerza F y el vector posición r dados, para luego calcular la potencia P , multiplicando el módulo del producto vectorial obtenido por la velocidad angular, de la siguiente manera :

Potencia = velocidad angular * torque aplicado.

vector torque aplicado = rxF modulo del Torque = I r xF I

Producto vectorial :

→ →

r x F = ( - 0.25i + 0.5j + 0.4 k ) x ( -3i +2j + 5 k ) = 1.7 i + 0.05j + 1 K

→ →

I r xF I = √( 1.7² +0.05²+ 1²) = 1.973 Nm

P = 1.973 Nm * 15 rad/seg = 29.6 vatios .