Question

La fuerza que actúa sobre una pieza mecánica es F = (-3i + 2j + 5k)N, y el vector del origen al punto de aplicación de la fuerza esr = (-0,25i + 0,5j +0,4k)m, si la pieza gira a razón de 15rad/s.¿Qué potencia se desarrolla?

Answer 1

DATOS :

F = ( -3i + 2j + 5k ) N

r = ( - 0.25 i + 0.5j +0.4k ) m

ω = 15 rad /seg

Potencia =P =?

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a realizar el producto vectorial entre la fuerza F y el vector posición r dados, para luego calcular la potencia P, multiplicando el módulo del producto vectorial obtenido por la velocidad angular ω, de la siguiente manera :

Potencia = velocidad angular * torque aplicado

Vector Torque aplicado = r xF módulo =I r x F I

Producto vectorial :

→ →

rx F = ( -0.25i + 0.5 j + 0.4 K ) x ( -3i + 2j + 5k ) = 1.7 i +0.05j + 1K

→ →

I rxF I = √ ( 1.7² + 0.05² + 1² ) = 1.973

P = 1.973 Nm * 15 rad/seg = 29.6 vatios