La fuerza que actúa sobre una partícula es f x=(8x-16)n, donde x está en metros. a.grafique esta fuerza con x desde x = 0 hasta x = 3.0 m. b)a partir de su gráfica, encuentre el trabajo neto realizado por esa fuerza sobre la partícula conforme se traslada de x = 0 a x = 3.0 m. .
Respuestas a la pregunta
El trabajo de la fuerza es el área neta del gráfico
La parte por debajo del eje x tiene área negativa
T = - 1/2 . 16 N . 2 m = - 16 J
La parte superior: T = 1/2 . 8 N . 1 m = 4 J
El trabajo neto es T = - 16 J + 4 J = - 12 J
El mismo resultado se obtiene mediante una integral:
T = int[(4 x - 16) dx, x = 0, x = 3] = - 12 J
Saludos Herminio
La fuerza F(x) que actúa sobre una partícula:
a. La gráfica de la fuerza para x = 0 m hasta x = 3 m:
Se puede ver en la imagen.
b. A partir de la gráfica de la fuerza, el trabajo neto realizado por esa fuerza sobre la partícula cuando se traslada de 0 m a 3 m es:
W(neto) = -3 J
Explicación:
a. Para graficar la fuerza que actúa sobre la partícula se debe evaluar en la expresión de F(x) los valores del intervalo de x;
F(x) = 8x - 16 N
[ 0 a 3 m]
Para x = o m;
f(0) = 8(0) - 16
f(0) = -16 N
Para x = 1 m;
f(1) = 8(1) - 16
f(1) = 8 -16
f(1) = -8 N
Para x = 2 m;
f(2) = 8(2) - 16
f(2) = 16 -16
f(2) = 0 N
Para x = 3 m;
f(3) = 8(3) - 16
f(3) = 24 -16
f(3) = 8 N
b. Partiendo de la gráfica de la fuerza que actúa sobre la partícula, se calcula el trabajo neta que esta realiza para trasladar a la partícula de x = 0 m a x = 3 m;
El área bajo la curva de fuerza- desplazamiento, es el trabajo neto (W) realizado por la fuerza;
W(neto) = ∑Wₙ
Para x entre 0 y 2 m;
W₁ = A₁ = (b×h)/2
Siendo;
b: 2
h: -16
A₁ = (2×(-16))/2
W₁ = -7 J
Para x entre 2 y 3 m;
W₂ = A₂ = (b×h)/2
Siendo;
b: 1
h: 8
A₂ = (1×8)/2
W₂ = 4 J
W(neto) = W₁ + W₂
W(neto) = -7 + 4
W(neto) = -3 J
Puedes ver un ejercicio relacionado: https://brainly.lat/tarea/5501619
