Question

La fuerza que actúa en una partícula es F_x=(0.500 x- 1.10) N (F) , expresado en unidades Newton (N), donde x está en metros. a) Realice la gráfica de Fuerza contra desplazamiento, desde xi = 0.0 m hasta 5.70 m (x_f). b) A partir de su gráfica, encuentre el trabajo neto realizado por esta fuerza sobre la partícula conforme se traslada de xi = 2.00 m a xf = 3.50 m.

Answer 1

Solución:

Parte A.

F(x) =  0,500* x - 1,10

F(0,0) = 0,500* (0,0) - 1,10 = - 1,10

F(1,0) = 0,500* (1,0) - 1,10 = - 0,6 

F(1,5) = 0,500* (1,5) - 1,10 = - 0,35

F(2,0) = 0,500* (2,0) - 1,10 = - 0,1

F(2,5) = 0,500* (2,5) - 1,10 = 0,15

F(3,0) = 0,500* (3,0) - 1,10 = 0,40

F(3,5) = 0,500* (3,5) - 1,10 = 0,65

F(4,0) = 0,500* (4,0) - 1,10 = 0,90

F(4,5) = 0,500* (4,5) - 1,10 = 1,15

F(5,0) = 0,500* (5,0) - 1,10 = 1,40

F(5,5) = 0,500* (5,5) - 1,10 = 1,65

F(5,70) = 0,50* (5,70) - 1,10 = 1,75  


Parte B. Se procede a calcular el trabajo neto desde 2,00m hasta 3,50m.
El trabajo neto es igual a la suma de las áreas representadas en la gráfica.

Se debe encontrar el punto de corte de la recta con el eje x. Para ello F=0

0 =  0,500* x - 1,10


Despejando x, queda.

1,10 = 0,500* X

X = 1,10/ 0,500

X = 2,2
 

Calculamos las áreas

Área 1 = b*h/ 2

Área 1 = 0,1 N* 0,2m/ 2                           

Área 1 = -0,01 N*m


Área 2 = b*h/ 2

Área 2 = 0,65 N* 1,3m/ 2                                   (3,5m - 2,2m = 1,3m)

Área 2 = 0,4225 N*m



Trabajo neto = Área 1 + Área 2

Trabajo neto = - 0,01 N*m + 0,4225 N*m

Trabajo neto = 0,4125 N*m