Question

La fuerza máxima que actúa sobre una partícula que realiza un MAs es de 2x10^-3 N y la energía total es de 5x10^-4 J. a) Escribe la ecuación del movimiento de esa partícula si el periodo es de 4s y la fase inicial de 30º b) Cuanto vale la velocidad al cabo de 1s de comenzar el movimiento?

Answer 1

Veamos.

La fuerza máxima es F = k A

La energía máxima es E = 1/2 k A²

Dividimos E / F = 1/2 A

A = 2 E / F = 2 . 5 . 10⁻⁴ J / (2 . 10⁻³ N) = 0,5 m (amplitud)

La ecuación general del MAS es:

x = A cos(ω t - Ф)

ω = 2 π / T, donde T es el período.

Ф = fase inicial o constante de fase; depende de las condiciones iniciales.

Debe expresarse en radianes: 30° = π/6

x = 0,5 cos(π/2 t - π/6)  (ecuación del movimiento en unidades SI)

La velocidad es la derivada de la posición con respecto al tiempo.

v = - 0,5 π/2 sen(π/2 t - π/6)

Para t = 1 s:

v = - 0,5 π/2 sen(π/3) = - 0,68 m/s

Saludos Herminio