Question

La fuerza gravitatoria entre dos esferas de masas 1 m y 2 m , cuando sus centros
están separados a una distancia R, tiene magnitud F. Si se reemplazan las
esferas por otras de masas 2m1 y 2 8m , ¿a qué distancia deben colocarse sus
centros para que la magnitud de la fuerza gravitatoria entre ellas sea 4F?
a) r/4 b) r/2 c) 2r d) 5r/2 e) 4r
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia

Answer 1

Respuesta: Opción C

La respuesta está dada partiendo de la Ley de Gravitación de Newton, la cual es:

$F= G*\frac{m1*m2}{R^{2} }$

Donde:
F: Fuerza gravitatoria
G: Constante de gravitación universal
m: Masas de los cuerpos
R: Distancia que separa los cuerpos

Aplicando la fórmula para una fuerza de 4F y masas 2m1 y 8m2:

$4F= G*\frac{2m1*8m2}{R'^{2} }$

$4F= 16G*\frac{m1*m2}{R'^{2} }$

Al reemplazar la expresión dada para F en la expresión anterior obtenemos:

$4G*\frac{m1*m2}{R^{2} } = 16G*\frac{m1*m2}{R'^{2} }$ 

Ahora se debe despejar R':

$\frac{4}{R^{2}} = \frac{16}{R'^{2}}$ (simplificamos términos semejantes)

4R'² = 16R²

R' = √(4R²)

R' = 2R

Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Física. Pregunta 74