Question

La fuerza entre la Tierra y la Luna depende de sus masas y de la distancia entre las mismas. Supón que la masa de la Tierra aumenta cuatro veces ¿Cual debería de se la distancia entre las mismas para que la fuerza permanezca constante?

Answer 1

DATOS :
   masa de la tierra ( Mt) 
   masa de la luna ( Ml) 
   distancia de separación entre la tierra y la luna (D1 )
   Si la masa de la tierra aumenta cuatro veces ( 4Mt ) 
   Cual debería ser la distancia entre la tierra y la luna ( D2 ) =?
       Para que la F1 = F2     la fuerza permanezca constante .

SOLUCIÓN: 
      Para la solución de ejercicio  se debe calcular primero la fuerza de atracción (F1) entre la tierra y la luna cuando están separadas la distancia 
 D1:
            F1 =  G * Mt * Ml  / D1²
            F2 =  G * 4Mt  * Ml / D2²
 Igualando las fuerzas F1 = F2 , porque la fuerza permanece constante:
              G * Mt * Ml / D1² =G * 4Mt * Ml / D2²
                              1 / D1² = 4 / D2²
                                   D2² = 4 *D1²
                                   D2 = 2 * D1 .
       La distancia entre la tierra y la luna debería ser el doble para 
   que la fuerza permanezca constante .