Question

La frecuencia del silbato de una locomotora de tren es de 350 Hz, si el tren viaja con una velocidad de 20 m/s determina que frecuencia percibe en observado en reposo
a) Al acercarse el tren
b) Al alejarse el tren

Answer 1

Respuesta:

a) $f_{o} = 371Hz$

b) $f_{o}=329Hz$

Explicación:

Este problema es un caso de Efecto Doppler.

Resolver:

La frecuencia del silbato de una locomotora de tren es de 350 Hz, si el tren viaja con una velocidad de 20 m/s determina qué frecuencia percibe el observador en reposo:

a) Al acercarse el tren

b) Al alejarse el tren

  a) Al acercarse el tren

Recordemos que si el observador se encuentra en reposo y la fuente que se esta acercando a el, emite una señal, esta señal será percibida por el observador con una mayor frecuencia, es decir:

    $f_{o}= (\frac{V}{V-V_{f}}).f_{f}$

    Donde:

    $f_{o}=$ frecuencia del observador

    $f_{f} =$ frecuencia de la fuente

    $V=$ velocidad de la onda

    $V_{f}=$ velocidad de la fuente

La velocidad de onda será el valor del sonido en el aire, el cual es:

    $343\frac{m}{s}$

Reemplazamos valores en la fórmula:

    $f_{o}= (\frac{V}{V-V_{f}}).f_{f}$

    $f_{o}= (\frac{343\frac{m}{s}}{343\frac{m}{s}-20\frac{m}{s}}).350Hz$

    $f_{o}=(\frac{343\frac{m}{s}}{323\frac{m}{s}}).350Hz$

Se cancelan los metros y los segundos de arriba y abajo quedando solamente el resultado de la división por la frecuencia de la fuente:

    $f_{o}=1,06 . 350Hz$

    $f_{o} = 371Hz$

    b) Al alejarse el tren

Recordemos que si el observador se encuentra en reposo y la fuente se aleja de el, la señal emitida es percibida por el observador con una frecuencia menor, es decir:

    $f_{o}= (\frac{V}{V+V_{f}}).f_{f}$

Podemos iniciar directamente con la solución, ya que se ha explicado el significado de cada cosa. Reemplazamos valores:

    $f_{o}= (\frac{V}{V+V_{f}}).f_{f}$

    $f_{o}= (\frac{343\frac{m}{s}}{343\frac{m}{s}+20\frac{m}{s}}).350Hz$

    $f_{o} = (\frac{343\frac{m}{s}}{363\frac{m}{s}}).350Hz$

    $f_{o} = 0,94.350Hz$

    $f_{o}=329Hz$

Buena suerte, espero me hayas entendido. :)