Question

La frecuencia de las oscilaciones de un oscilador es w. ¿Dentro de cuanto tiempo mínimo la energía cinética del oscilador disminuirá desde el valor máximo hasta la mitad de este?

Answer 1

La elongación del oscilador es x = A cos(ω t)

La velocidad es la derivada de la elongación.

V = - A ω sen(ω t)

La energía cinética es Ec = 1/2 m V²

Ec = 1/2 m A² ω² sen²(ω t)

La energía cinética máxima es Em = 1/2 m A² ω², para sen²(ω t) = 1

Dividimos: Ec/Em = 1/2 = sen²(ω t); se cancelan las constantes.

sen(ω t) = 1/√2

Por lo tanto ω t = π/4

Finalmente t = π / (4 ω)

Saludos Herminio