Question

La fraccion generatriz de los siguientes números ​

Answer 1

Hallar la fracción generatriz de los siguientes números decimales periódicos puros:  

Respuestas:

a) 22,333… = (223 - 22)/9 = 201/9 = 67/3

b) 21,275275… = (21275 - 21)/999  = 21254/999

c) 22,5353… = (2253 - 22)/99 = 2231/99

d) 44,527527… = (44527 - 44)/999 = 44483/999  

Explicación paso a paso:

Los números decimales periódicos tienen un período (cifras que se repiten infinitamente) y son números racionales porque se pueden expresar como una fracción.  Numerador de esta fracción es un número formado por los dígitos de la parte entera y los dígitos del período, menos un número formado con los dígitos de la parte entera. Denominador de esta fracción es un número formado por tantos nueves como dígitos tenga el período. Es necesario simplificar la fracción para hacerla irreductible.

Michael Spymore