La fórmula del capital final en el interés compuesto es C = c (1 + i)t , donde C es el capital final, c es el
capital inicial, i= r/100 es el tanto por uno y t es el tiempo en años. Calcula en cada caso la incógnita que falta:
•a. c = 10 000 €, i= 0,05, t = 6 años
•b. C = 15 000 €, i = 0,03, t = 8 años
•c. C = 30 000 €, c = 15 000 €, t = 10 años
•d. C = 50 000 €, c = 25 000 €, i = 0,07.
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Respuesta:
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Explicación paso a paso:
1- C = c (1 + i)^t
C = 10 000 € * (1 + 0.05) ^6
C = 13 400.95 € //
2- C = c (1 + i)^t
C / (1 + i)^t = c
15 000 € / (1+0.03)^8 = c
15 000 € / 1.26677 = c
11 841.14 € = c //
3- C = c (1 + i)^t tenemos que despejar el interés y tenemos que:
C / c = (1 + i)^t
2 = (1 + i)^10
log 2 = log (1 + i)^10
log 2 = 10 * log (1 + i)
log 2 / 10 = log (1 + i)
0.03 = log (1 + i) aplicamos propiedades de logaritmos y tenemos que:
10^0.03 = 1 + i
10^0.03 - 1 = i
0.072 = i //
4- C = c (1 + i)^t
50 000 € = 25 000 € * (1 + 0.07)^t tenemos que despejar el número de años y queda:
50 000 € / 25 000 € = 1.07^t
2 = 1.07^t aplicamos logaritmos a ambos lados y tenemos que:
log 2 = log 1.07^t aplicamos propiedades de logaritmos y tenemos:
log 2 = t * log 1.07
log 2 / log 1.07 = t
10.25 = t // serían 11 años aproximadamente