Question

la forma hueca de un tunel esta compuesta por una estructura en forma de paralelepipedo recto con base rectangular y techo semicilindrico . si las dimensiones del tunel son 80 cm de largo con 6 m de ancho y 2 m de altura en la zona de pared vertical que volumen tiene el tunel

Answer 1

La forma hueca de un túnel esta compuesta por una estructura en forma de paralelepípedo recto con base rectangular y techo semicilíndrico . si las dimensiones del túnel son 80 m de largo con 6 m de ancho y 2 m de altura en la zona de pared vertical ¿Qué volumen tiene el túnel?
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Identificamos los datos que nos dan para integrarlos en el poliedro que se forma.

Largo = 80 m.
Alto = 2 m.
Ancho = 6 m.

De este ancho deducimos que es el diámetro del semicilindro superior, así que su radio será de 3 m.

Por un lado hallamos el volumen de paralelepípedo recto.
V = 80×2×6 = 960 m³

Y por otro lado calculamos el volumen del semicilindro que será área de la base (semicírculo de 3 m. de radio) por la altura que en este caso es el largo del túnel (80 m.)

$V_{semicilindro} = \dfrac{ \pi *r^2*h}{2}= \dfrac{ \pi *3^2*80}{2}=1130\ m^3$

Volumen total es la suma: 960+1130 = 2090 m³ es la respuesta.

Saludos.