Question

La figura representa un terreno rectangular cuya área y perímetro se conocen. Con base en esta información, hagan lo que se indica.
Área: 112m cuadrados
Perímetro: 44m
largo:____
Ancho:____
Largo mas ancho:____

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$Area: A = 112m^{2}$

$Per$í$metro: P = 44m$

$Largo: L = ?$

$Ancho: a = ?$

$L+ a = ?$

$Area = Largo * Ancho$

$A = L*a$

$112 m^{2} = L*a$    $ecuac.1$

$Perimetro= 2 (Largo) + 2 ( Ancho)$

$P = 2L + 2a$    

$44m = 2L+2a$    $ecuac.2$

Formamos el sistema de ecuaciones.

$L * a = 112$        $ecuac.1$  

$2L+2a = 44$     $ecuac.2$

Por método de sustitución:

$L * a = 112$        $ecuac.1$  

$2L+2a = 44$     $ecuac.2$

Despejamos  " L " en la ecuac.2

$2L = 44-2a, entonces: L = 22-a$

Sustituyendo " L " en la ecuac.1

$a * (22-a ) = 112$

Resolvemos la ecuación.

$22a -a^{2} = 112$

$a^{2} -22a +112 =0$

Por el método de factorización:

$(a-14)(a-8) = 0$

$a-14=0 ; a-8=0$

$a = 14m ;$    $a = 8m$

Sustituyendo " b " en la ecuac.2

$L = 22-a ,entonces: L = 22 -14 = 8m$

$L = 22-a , entonces: L= 22-8 = 14m$

$Largo +Ancho =$ $22m$

$L + a = 14m + 8m = 22m$

RESPUESTA:

$Largo: L = 14m$

$Ancho: a = 8m$

$Largo + Ancho = L +a = 22m$

Answer 2

El ancho del terreno rectangular mide 8 m y el largo 14 m. A continuación aprenderás a resolver el problema.

Área de un rectángulo

El área de un rectángulo viene dada por: A = ab

Donde,

• a: Ancho
• b: largo

Resolviendo:

Planteamos un sistema de ecuaciones.

• Con área: 112 = a*b
• Con perímetro: 44 = 2a + 2b

Resolvemos mediante método de sustitución:

a = 112/b

Sustituimos:

44 = 2(112/b) + 2b

44b = 224 + 2b²

2b² - 44b + 224 = 0

b² - 22b+ 112 = 0

Hallamos el valor de b:

• b₁ = 8
• b₂ = 14

Podemos observar que el ancho del terreno rectangular mide 8 m y el largo 14 m.

Si deseas tener más información acerca de área de un rectángulo, visita:

https://brainly.lat/tarea/16183120

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