La figura presenta el diseño de dos pizarras rectangulares: Si las medidas están expresadas en metros, y el perímetro de la más grande es 11 m, y el perímetro de la pequeña es de 6 m. Halle, en m2 , la suma de las áreas de ambas pizarras
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Ahí ta en la foto
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La suma de las áreas de las dos pizarra es 8 m^2
Pizarra grande
Alto = Y
Largo = X
Perimetro = 11 m
Pizarra pequeña
Alto = Y - 1/2
Largo X/2
Perimetro = 6 m
Vamos a escribir ecuaciones según la información del enunciado
Perímetro = 2*Alto + 2*Largo
11 = 2X + 2Y
2Y = 11 - 2X
6 = 2*(Y - 1/2) + 2X/2
6 = 2Y - 1 + X
2Y = 7 - X
Aplicamos igualación de términos
11 - 2X = 7 - X
2X - X = 11 - 7
X = 4
Teniendo el valor de X hallamos Y
2Y = 7 - 4
Y = 3/2
Ahora buscamos las áreas
Pizarra grande = 4 m * 3/2 m = 6 m^2
Pizarra pequeña = (3/2 - 1/2) m * (4/2) m = 1 m * 2 m = 2 m^2
Sumamos ambas áreas
Total = 6 m^2 + 2 m^2 = 8 m^2
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