La figura muestra una losa de concreto
reforzado de 500 N. Los cables A, B y D
están fijos a la losa y al gancho. Encuentre
las fuerzas en cada uno de los cable si la
distancia del gancho a la superficie de la
losa es de 2,0 m.
Alguien podría resolverlo por favor?
Respuestas a la pregunta
Los valores de las fuerzas en cada uno de los cables, si la distancia del gancho a la superficie de la losa es de 2,0 m son : FAC = 186.34 N ; FBC=186.34 N ; FDC = 204.12 N
Los valores de las fuerzas en cada uno de los cables se calculan mediante la aplicacion de la sumatoria de las fuerzas en cada uno de los ejes , como se muestra a continuacion :
Puntos :
G( 0,0,0) C( 0,0,2 ) A ( 0,-1,0 ) B( 1,0,0) D( -1,1,0)
Vectores :
AC =( 0,1,2) BC = ( -1, 0,2 ) DC= ( 1, -1 ,2)
Vectores unitarios :
eAC = ( 0, 1/√5 , 2/√5 )
eBC = ( -1/√5 , 0 , /√5 )
eDC= ( 1/√6 , -1/√6 , 2/√6)
Fuerzas :
P= -500 k = ( 0,0,-500)
FAC = FAC*eAC = ( 0, FAC/√5, 2*FAC/√5 )
FBC = FBC*eBC = ( -FBC/√5, 0, 2*FBC/√5 )
FDC= FDC*eDC= ( FDC/√6 , -FDC/√6 , 2*FDC/√6 )
Sumatoria de las fuerzas en los ejes :
En el eje x :
-FBC /√5 + FDC/√6 =0
En el eje y :
FAC/√5 - FDC/√6 =0 De donde : FBC= FAC
En el eje z :
-500 +2*FAC/√5 + 2*FBC/√5+2*FDC/√6 =0
-500 + 4*FAC/√5 +2*FDC/√6 =0
-500 + 6*FAC/√5 =0
FAC= 500*√5 /6 = 186.34 N
FBC = 186.34 N
FDC= 186.34 N *√6/√5 = 204.12 N