Question

La figura muestra una bola esférica inscrita en una semiesfera. Determine el volumen de la esfera, si el área del círculo mayor de la semiesfera es 4 pi m2

Answer 1

El volumen de la bola esférica inscrita en una semiesfera es de V = 4π/3 m³.

Explicación:

Mediante el área del círculo mayor de la semiesfera es posible calcular el radio de esta, entonces:

A = π·r₁²

4π m² = π·r₁²

r₁² = 4 m²

r₁ = 2 m

Entonces, veamos que el radio del círculo mayor de la semiesfera es igual al diámetro (2r) de la bola esférica inscrita. Es decir:

2r = r₁

r = 2 m / 2

r = 1 m

Teniendo el radio de la bola esférica podemos calcular el volumen:

V = (4/3)·π·r³

V = (4/3)·π·(1 m)³

V = 4π/3 m³

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