Question

la figura muestra un octógono inscrito en un cuadrado si el area del octagono es 100

Answer 1

El area de la parte exterior e interior del cuadrado es

As = 21u²

Explicación:

De la figura (Ver Imagen) requerimos el area de la parte esterior del octagono, para ello usamos la ecuacion del area directa del octagono para determinar el lado del poligono inscrito

Ao = 4.83L²  

L = √100u²/4.83

L = 4.55u

Ahora calculamos el apotema del octagono

Ap = L/2Tan22.5°

Ap = 4.55u/2Tan22.5°

Ap = 5.5u

El area del cuadrado es

Ac = (5*5.5u)²

Ac = 121u²

As = 121u² - 100u²

As = 21u²