La figura muestra la estructura de un panel publicitario digital (Pilar tubular cuadrado hueco y cimentación de concreto armado de peso equivalente a 3.5 veces el peso de la superestructura). La pantalla led es de peso 65 kg/m2. La densidad del acero estructural es 7850 kg/m3. Se conoce que la presión del viento sobre la pantalla es de 30 kg/m2 actuando de forma perpendicular sobre esta. Se pide determinar el ancho mínimo B para que el esfuerzo sobre el terreno debido a las cargas actuantes no sea mayor a 5 ton/m2.Considere una distribución constante de presiones. Haga un esbozo de la presión del suelo sobre la cimentación e indique la longitud apoyada sobre el terreno. Consideré que el peso de la pantalla led se aplica en el centroide del perfil tubular.
Respuestas a la pregunta
La zapata debe tener un ancho de al menos 1,49 metros.
Explicación paso a paso:
La presión sobre el suelo debido al peso de la estructura se aplica hacia abajo mientras que la presión debida al viento se aplica hacia atrás.
Así tenemos las fuerzas graficadas en la imagen adjunta. Suponemos una distribución constante de la presión en la cara inferior de la zapata. La fuerza debida al peso es la suma del peso del cartel y del poste más el de la zapata:
Ahora tenemos la fuerza debida al viento que es la presión que este ejerce por el área del cartel. Suponiendo que esta actúa sobre el extremo superior del poste y este es de masa distribuida homogéneamente, una fuerza igual y opuesta aparecerá en la cara posterior de la base.
La fuerza total es la suma vectorial de las dos fuerzas perpendiculares:
El objetivo es que la presión en la base no supere los 5000 kilogramos por metro cuadrado. Entonces queda:
