Question

La figura muestra al triángulo ABC y a la circun-
ferencia exinscrita relativa al lado BC. Calcule
la longitud de la tangente AQ, sabiendo que:
AB = 16 cm; BC = 18 cm y AC = 20 cm.​

Answer 1

Respuesta:

AQ = 27 cm

Explicación paso a paso:

en la figura

como A y M son puntos de tangencia

se cumple :

AQ = AM

20 cm + b = 16 cm + a

20 cm - 16 cm = a - b

a - b = 4 cm  ...................(1)

.....

el lado BC = a + b

a + b = 18 cm  ........(2)

------------

sumamos (1) y (2)

a - b = 4 cm

a + b = 18 cm

-----------------

a - b + a + b = 4 cm + 18 cm

resolvemos

2a = 22 cm

a = 22 cm/2

a = 11 cm

reemplazamos en (1)

a - b = 4 cm

11 cm - b = 4 cm

11 cm - 4 cm = b

b = 7 cm

--

como AQ  = 20 cm + b

reemplazamos

AQ = 20 cm + 7 cm

AQ = 27 cm