Question

La figura está formada por cuatro cuadrados tales que el lado de cada uno de ellos es igual a la mitad del lado del anterior: El perimetro del cuadrado más grande es 48 cm ¿Cuál es el perimetro de la figura​

Answer 1

El perímetro de la figura compuesta formada por cuadrados es de 67,5 centímetros.

¿Cómo hallar el perímetro de la figura?

Si en cada uno de los cuadrados que forman la figura, el lado de uno es la mitad del lado del cuadrado que tiene a su izquierda, tenemos la situación de la imagen adjunta, en la que cada lado se va reduciendo a la mitad a medida que avanzamos a la derecha.

En esta situación podemos empezar hallando la medida del lado del cuadrado más grande conociendo su perímetro:

$a=\frac{48cm}{4}=12cm$

Ahora que tenemos esta medida, podemos ir sumando las medidas de los distintos lados que van resultando para poder calcular el perímetro de la figura compuesta:

$P=3a+3\frac{a}{2}+3\frac{a}{4}+3\frac{a}{8}=P=3.12cm+3\frac{12cm}{2}+3\frac{12cm}{4}+3\frac{12cm}{8}\\\\P=67,5cm$

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