La figura de abajo muestra tres cajas con masas m1 = 45.2 kg, m2 = 22.8 kg, y m3 = 34.3 kg sobre una superficie horizontal carente de fricción, (a) ¿Qué fuerza horizontal F se necesita para empujar las cajas hacia la derecha, como si fueran una sola unidad, con una aceleración de 1.32 m/s2? (b) Halle la fuerza ejercida por m2 sobre m3 (c) Y por m1 sobre m2.
Respuestas a la pregunta
a) F1 = 59.664 N ; F2 = 30.096 N
b) F = 89.76 N
c) F = 59.664 N
a)La fuerza horizontal F se necesita para empujar las cajas
Se aplica la segunda ley de Newton (ley fundamental de la dinámica):
F = m.a = (m1+m2+m3) x a
F = (45.2 + 22.8 + 34.3) x 1.32
F = 102.3 x 1.32 = 135.036 kg.m/seg² = 135.036 N
Es necesario conocer la fuerza necesaria para mover cada caja, que va a ser la fuerza que se usará en la siguiente caja. De la siguiente manera:
F1 = m1.a = 45.2kg x 1.32 m/seg² = 59.664 N
F2 = m2.a = 22.8 x 1.32 = 30.096 N
b) La fuerza ejercida por m2 sobre m3:
La fuerza ejercida por m2 sobre m3 es la suma de F1 + F2, de la siguiente manera:
59.664N + 30.096N = 89.76N
c) La fuerza ejercida por m1 sobre m2:
La fuerza ejercida por m1 sobre m2 es igual a F1, de la siguiente manera:
F1 = 59.664N
La primera opción de arriba esta bien, se necesitan 135N para empujar las 3 cajas con una aceleración de 1.32 m/s².
En las ultimas 2 esta mal el resultado. Para el inciso b tenemos que:
135N - R = (45.2)(1.32)
R = 135N - (59.664N)
R = 75.34N
Para el inciso c tenemos el mismo procedimiento pero aplicado a la masa m2:
75.34N - R = (22.8)(1.32)
R = 75.34 - 30.096N
R = 45.24N
Agregaria los diagramas de cuerpo libre de cada cuerpo pero no tengo forma de pasar la fotografia de mi libreta a la pc, asi que el razonamiento se los dejo a ustedes :)